Paradoxul lui Zenon din Eleea – Întrecerea dintre Ahile și broasca țestoasă

Ascultă acest articol:

Un cunoscut filozof antic grec, Zenon din Eleea (cca. 490 î.Hr. – cca. 430 î.Hr.) , este vestit mai ales prin paradoxurile sale, între care celebrul enunţ: “Săgeata care zboară, stă pe loc”. Întemeiat pe o “demonstraţie” pur logică, o modalitate mai greu de digerat de publicul larg, acest paradox are şi o variantă fabulistică, în versiunea “Ahile şi broasca ţestoasă”.

Povestea lui Ahile şi broasca ţestoasă sau Paradoxul lui Zenon

paradoxul lui zenon

Paradoxul lui Zenon apare din povestea despre Ahile cel iute de picior (dar nu prea ager la minte) care a fost provocat la o întrecere (de alergare!) de către broasca ţestoasă – animal care, alături de bufniţă şi şarpe, simboliză înţelepciunea.

Povestea începe astfel: “Ho, ho, ho” – izbucni într-un răsunător hohot de râs Ahile, fără să-i pese de “neînsemnata” condiţie care-i cerea să acorde încetei sale concurente un avans, lăsat la libera lui apreciere. Poţi să te aşezi şi la un pas de-al meu de ţintă şi tot te ajung şi te întrec” – striga el. “De întrecut, e sigur că mă întreci, i-o întoarse broasca – numai că nu vei putea niciodată să mă ajungi! Aşa că poţi considera că am câştigat deja prinsoarea, fără nici-o alergare…”

După care, în faţa arbitrilor chemaţi să decidă câştigătorul, desfăşura următoarea demonstraţie: “Este adevărat că, pentru a mă ajunge, Ahile trebuie să străbată mai întâi jumătate din distanţa până la mine? Este! Dar, la fel, pentru a străbate această jumătate de drum, va trebui să străbată jumătatea… jumătăţii drumului. Şi oricât vom înainta cu această judecată, totdeauna va rămâne de parcurs o jumătate a unei jumătăţi, pe care Ahile încă nu a străbătut-o, aşa că nu mă va putea ajunge niciodată…”

paradoxul lui zenon

De ce paradoxul lui Zenon nu este un sofism?

Pentru obişnuiţii cu limbajul filozofic este evident că nu avem de-a face cu un sofism, judecata logică fiind fără fisură. Pentru a fi un sofism, acest raţionament trebuia să aibă cel puţin unul din termeni întemeiat pe o eroare. “Toţi oamenii sunt muritori / Lupii sunt muritori / Deci oamenii sunt lupi” – reprezintă un exemplu clasic de sofism. Or, nici o asemenea eroare nu se strecoară în raţionamentul ţestoasei.

Numai că, fără a fi fals, pentru a descoperi “şmecheria” el trebuie citit în limbajul matematic al limitelor de şiruri, corespunzând unor cunoştinţe pe care omenirea le-a achiziţionat mult mai târziu. Fără a stăpâni acest limbaj, paradoxul lui Zenon este deplin şi putem acorda perplecşi, dar convinşi, premiul cuvenit ţestoasei din întrecerea cu vestitul Ahile.

Am recurs la acest exemplu clasic, ales dintre toate paradoxurile lui Zenon din Eleea, pentru a putea înlătura mai uşor confuzia curentă ce se face între un lucru absurd şi-un fenomen paradoxal.

Absurd este doar un lucru care contrazice logica, fiind pur şi simplu “ceva ce nu poate exista”. Fapt pe care îl acceptăm cu seninătate de cuget şi fără “probleme existenţiale”. De unde şi metoda demonstraţiei prin reducere la absurd, utilizată în logică, în matematică sau ca procedeu oratoric. Or, cum am arătat deja, paradoxul lui Zenon din povestea țestoasei și a lui Ahile, prin respectul scrupulos al logicii, “legitimează” tocmai existenţa unor fenomene ce apar ca absurde, fără a fi (întotdeauna) astfel.

Bibliografie despre paradoxurile lui Zenon din Eleea


Acest articol a fost actualizat recent pe

de către

cu tematica

Despre autor

Avatar Jorjette C

Păreri și impresii:

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *